Quelle Formule Géométrique ? (Cercle, Cylindre, Sphère)

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Vous ne vous en sortez plus entre les diverses formules géométriques à connaître concernant le cercle, la sphère et le cylindre ? Quelles sont les particularités de ces trois éléments ? Pas de panique, suivez le guide, nous démythifions le tout avec quelques explications simples de géométrie.

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La bonne formule géométrique et le bon calcul

La sphère, le cylindre et le cercle sont des éléments qui sont en lien avec des formules géométriques précises. Chaque formule, se rapportant soit à la sphère, soit au cercle, soit au cylindre, a une fonction bien précise.

Le hic : il est très simple de vite oublier les formules se rapportant à chacun de ces éléments, ou de les confondre. Alors, pour ne plus oublier chaque formule spécifique de calcul et enfin savoir les différencier pour la sphère, le cercle et le cylindre, on vous fournit des astuces et des moyens mnémotechniques.

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Entre un volume, une surface, une aire, un rayon, un diamètre, un périmètre… Les notions de géométrie nous font nous y perdre. Mais accrochez-vous, car ce n’est pas forcément le plus difficile. Nous vous guidons et vous donnons quelques moyens pour vous sentir plus à l’aise avec l’idée de la formule, sur tout ce qui a trait au cercle, au cylindre ou à la sphère.

Le cercle : calcul et formule 

Lorsque l’on s’attaque au cercle, on pense tout de suite aire de cercle et périmètre de cercle. Le calcul du périmètre d’un cercle se fait grâce à la formule 2πR (2 x π x rayon). Pour faire le calcul de l’aire (surface) d’un cercle, on emploie la formule πR² ( π x rayon²).

Il suffit alors de retenir une formule pour avoir l’autre qui vient en tête. Le moyen mnémotechnique le plus sûr pour retenir chaque formule inhérente au calcul d’un périmètre ou d’aire (surface) de cercle est de prononcer l’expression “2 pierres”, autrement dit 2πR.

Le cylindre : calcul et formule

Pour faire le calcul autour d’un cylindre, il existe comme pour le cercle, plus d’une formule à retenir.

Retenir le calcul de l’aire (surface) latérale d’un cylindre : 2πRh

Si vous souhaitez retenir le calcul du volume d’un cylindre, voici ce que vous devez faire comme calcul : (πR²)*h. Ceci signifie que l’on multiplie l’aire (surface) du cercle par la hauteur du cylindre (h) pour obtenir le volume.

La sphère : calcul et formule

Pour une sphère, la formule de calcul de la surface de la sphère (son aire) est le suivant :

4πR²

Pour le calcul du volume d’une sphère, voici la formule à retenir :

(4/3)πR³

Enfin, pour mémoriser ces formules mathématiques, nous vous fournissons quelques conseils :

  • Pour le volume de la sphère, la formule se prononce quatre tiers pi R cube. On observe la rime entre tiers et R (rayon), ce qui incite à ne pas confondre avec le calcul de l’aire de la sphère, ou avec trois quarts (3/4).
  • Pour l’aire (surface de la sphère, la formule se prononce quatre pi R au carré. Imaginez alors une sphère comprenant, à l’intérieur d’elle-même, un cercle. Reprenez alors le calcul et la formule de l’aire (surface) du cercle (πR² ) et multipliez-le par 4 pour trouver le bon calcul d’aire de sphère.

Mathématiques : ne pas s’y perdre entre les formules

Les mathématiques ne sont pas si complexes que cela et quelques moyens mnémotechniques permettent d’y voir plus clair dans chaque formule à retenir. Que ce soit pour une sphère, un cylindre ou un cercle, ne paniquez pas, il y a toujours une formule simple à retenir.

Ne vous emmêlez plus les pinceaux et apprenez ces moyens mnémotechniques par cœur. Vous aurez ainsi les meilleurs outils pour aborder la géométrie sous un meilleur angle.

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